ads
adsads


مروری بر گذشته

مطالب جدید سایت

عکس

بیوگرافی هنرمندان

عجایب اسرار آمیز جهان

مطالب گوناگون

  • جذاب
  • دیدنی
  • دنیای مد
  • مطالب طنز
  • سلامت
  • عکس
  • بیوگرافی هنرمندان
  • عجایب
  • گوناگون

ردیف سکه ها (معمای المپیادی)

fu10141 ردیف سکه ها (معمای المپیادی)

معمای ردیف سکه ها

تعدادی سکه داریم و می خواهیم آنها را با شرایطی خاص در یک ردیف بچینیم.

می خواهیم 10 عدد سکه را طوری در یک ردیف قرار دهیم که هیچ دو سکه مجاوری به رو نباشد. این کار به چند صورت امکان پذیر است؟

الف) 100

ب) 121

ج) 144

د) 243

هـ) 256

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

↓↓↓

پاسخ معمای المپیادی: ردیف سکه ها

گزینه (ج) صحیح است.

فرض کنید an تعداد روشهای چیدن n سکه در یک ردیف باشد که هیچ دو سکه ی مجاوری به رو نباشد.

ادعا می کنیم که

an=an-1+an-2

برای اثبات توجه کنید اگر اولین سکه به پشت باشد، n-1 سکه بعدی به an-1 طریق می تواند چیده شوند.

اما اگر اولین سکه به رو گذاشته شود، سکه مجاور آن باید حتما به پشت باشد و n-2 سکه بعدی به an-2 روش می توانند قرار بگیرند.

حال با توجه به اینکه  a1=2  و  a2=3 به آسانی نتیجه می شود  a10=144

 

fu10140 ردیف سکه ها (معمای المپیادی)

منبع:ihoosh.ir

 

پربیننده ترین مطالب

ایستگاه طنز و شادی

فال و طالع بینی